7.2正弦、余弦（1）

　§ §7.2 正弦、余弦（1）

　）

　学习目标: :

　（1）理解并掌握正弦、余弦的含义。

　（2）能在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。

　（3）能用函数的观点理解正弦、余弦和正切，知道三角函数的简单性质。

　教学流程提纲：

　1.复习正切相关知识，知道正切本质上是一个比例发问题。为下面的学习做铺垫 2.创设情境，引导学生思考在角不变的情况下，邻边与斜边，对边与斜边的比值也是不变的，由此引出正弦与余弦的概念。

　3.正弦、余弦的概念

　(1)正弦的定义:如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， 我们把锐角∠ A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做∠ A 的______， 记作________．即：sin A ＝_________＝_________．

　(2)余弦的定义: 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我们把锐角∠A 的邻边 b与斜边 c 的比叫做∠A 的____，记作______．即：cosA＝__________＝_________．

　你能写出∠B 的正弦、余弦的表达式吗？试试看． 4.课本例题教学 5.由课本例 1，引导学生推导 sin600 ,sin30 0 ,cos30 0

　6.课堂练习：P102 7.结合操作与思考，学生分组探讨三角函数值随锐角角度变化而变化的规律，由此感受函数的特点。

　8．拓宽和提高 已知在△ABC 中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，且 a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值。

　9. 本节课 3 个目标你达成

　个？分别是：

　A B C

　§ §7.2 正弦、余弦（1 ）过关检测 1．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则 sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。

　2．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°,BC=2,AC=4,则 sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。

　3．（09 齐齐哈尔市）如图， O ⊙ 是 ABC △ 的外接圆， AD 是 O ⊙ 的直径，若 O ⊙ 的半径

　为32， 2 AC  ，则 sinB =_______。

　4． (09 宁夏)在 Rt ABC △ 中， 90 3 2 C AB BC     °， ， ，则 cosA 的值是

　 ．

　5．在 Rt△ABC 中，如果各边长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的各个三角函数值

　（

　）

　A、不变化

　B、扩大 3 倍

　C、缩小31

　D、缩小 3 倍 6．若 0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是

　（

　）

　A、sinα随α的增大而增大

　B、cosα随α的增大而减小 C、tanα随α的增大而增大

　D、sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大 7.（09 年益阳市）如图，将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABC 沿直线 BC 平移得到△ C B A    ，使点B与 C 重合，连结 BA，则 C B A    tan 的值为

　。

　8、（09 临沂）如图，AC 是 O ⊙ 的直径，PA，PB 是 O ⊙ 的切线，A，B 为切点，AB=6，PA=5． 求：（1）

　O ⊙ 的半径；（2）

　sin BAC  的值．