7.2正弦、余弦（2）

　7.2 正弦、余弦（2）

　）

　学习目标: :

　1．能够根据直角三角形的边角关系进行计算； 2．能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。

　教学流程提纲：

　1．回顾三角函数的基本定义，复习三角函数的基本性质。

　在 Rt△ ABC 中，∠C＝90°，分别写出∠A 的三角函数关系式：sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____。

　2．书本例 3 教学。

　3．课本 103 页练习 1 4．通过上面的计算，引导学生发现 sinA 与 cosB，sinB 与 cosA，tanA 与 tanB 之间的关系。

　5．引导学生再次回到三角函数的定义中，通过定义验证自己的猜想。

　6．例 3 拓展训练:

　 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=12，135sin  A ，求 AB，BC，sinB，tanA

　 7．巩固练习：

　①如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则 sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____。

　②如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°,BC=2,AC=4,则 sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____。

　③在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=2BC,则 sinC=_____。

　④如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10,sinA=53，则 BC=_____。

　⑤在 Rt△ABC 中，∠C=90°,AB=10,sinB=54,则 AC=_____。

　⑥如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=15,sinC=53，则 AB=_____。

　⑦在 Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA=32，AC=12，则 AB=_____,BC=_____。

　 9. 本节课 2 个目标你达成

　个？分别是：

　A B C

　§7.2 正弦、余弦（2）

　）

　过关检测

　1.在 Rt△ABC 中,∠C＝90°, AC＝4,BC＝3,则 cosB＝_________ 2.在 Rt△ABC 中,∠C＝90°, AC＝6, sinB＝23，则 AB＝_____________ 3.在△ABC 中,∠C＝90°, AB＝2, BC＝1,sinA＝_____________ 4．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝ 2 ，AB＝ 5 ，则 sinA＝_________． 5.如图，一架梯子 AB 斜靠在墙上，若梯子到墙的距离 AC＝3m，cos∠BAC＝34，则梯子 AB 的长度为__________m． 6. （2010· · 常德）在 Rt△ABC 中,∠C＝90°,若 AC＝2BC,则 sin A 的值是(

　 )

　A．12

　B．2

　 C．55

　D．52 7． （2010 山东东营）如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得 AC＝a，∠ACB＝α，那么 AB 等于（

　）

　A．a·sinα

　 B．a·tanα

　 C．a·cosα

　D． tana 8．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于D，连结 BD，若 cos∠BDC＝53，则 BC 的长是

　(

　) A、4cm

　B、6cm

　 C、8 cm

　D、10cm

　9．已知 O ⊙ 的直径 8 AB  cm， C 为 O ⊙ 上的一点， 30 BAC   °， 求 BC 长．

　 10． （ （2010 ）

　福建三明）如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD 54cos  DCA ，BC＝10，求 AB 的值

　11．在△ABC 中，AB＝5，BC＝13，AD 是 BC 边上的高，AD＝4．求 CD、sinC．

　CBAA B C O AB C DA B C a α

　B N A C D M