《电工学》第六版上下册课后答案

　 1

　电路的基本概念与定律

　1.5

　电源有载工作、开路与短路

　 1.5.1

　 在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。

　今通过实验测量得知

　1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。

　2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？ 3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ [解]: 2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。

　3 P 1

　= U 1 I 1 = 140 × ( − 4)W

　= − 560W P 2

　= U 2 I 2 = ( − 90) × 6W = − 540W P 3

　= U 3 I 3 = 60 × 10W = 600 W

　P 4

　= U 4 I 1 = ( − 80) × ( − 4)W

　= 320 W P 5

　= U 5 I 2 = 30 × 6W = 180 W

　 P 1 + P 2

　= 1100 W

　负载取用功率 P = P 3 + P 4 + P 5

　= 1100 W

　两者平衡

　电

　源

　发

　出

　功

　率 P E

　 =

　1.5.2

　 在图 2 中，已知 I 1

　 = 3mA,I 2 = 1 mA . 试确定电路元件 3 中的电流 I 3 和其两端 电压U 3 ，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。

　 [解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出

　图 2: 习题 1.5.2 图

　 − I 1 + I 2 − I 3

　=

　0

　− 3 + 1 − I 3

　=

　0

　 可求得 I 3

　 = − 2mA, I 3 的实际方向与图中的参考方向相反。

　根据基尔霍夫电流定律可得

　U 3 = (30 + 10 × 10 3 × 3 × 10 −3 )V = 60 V

　 其次确定电源还是负载：

　1 从电压和电流的实际方向判定：

　 电路元件3 80V元件 30V元件 电流 I 3

　从 “+” 端流出 , 故为电源 ;

　电流 I 2

　从 “+” 端流出，故为电源； 电流 I 1

　从 “+” 端流出，故为负载。

　 2 从电压和电流的参考方向判别：

　电路元件3 U 3

　和 I 3 的参考方向相同 P

　 = U 3

　I 3 = 60 × ( − 2) × 10 −3 W

　=

　− 120 × 10 −3 W （负值），故为电源； 80V 元

　件 U 2

　和 I 2 的

　参

　考

　方

　向

　相

　反P

　=

　U 2 I 2

　=

　80 × 1 × 10 −3 W

　 =

　80 × 10 −3 W （正值），故为电源； 30V元件 U 1

　和 I 1 参考方向相同 P

　 = U 1 I 1 = 30 × 3 × 10 −3 W

　= 90 ×

　10 −3 W （正值），故为负载。

　两者结果一致。

　最后校验功率平衡：

　电阻消耗功率:

　2

　2

　P R 1

　=

　R 1 I 1 = 10 × 3 mW

　= 90 mW

　2

　2

　P R 2

　=

　R 2 I 2 = 20 × 1 mW

　= 20 mW

　 电源发出功率:

　 P E = U 2

　I 2 + U 3

　I 3 = (80 + 120)mW

　= 200 mW

　 负载取用和电阻损耗功率:

　 P = U 1 I 1 + R 1 I

　2 + R 2 I

　2

　= (90 + 90 + 20)mW

　= 200 mW

　1

　2

　 两者平衡

　1.5.3

　 有一直流电源，其额定功率 P N

　= 200W ，额定电压 U N

　= 50V 。内阻R 0

　 =

　0 . 5Ω ，负载电阻 R 可以调节。其电路如教材图 1.5.1 所示试求：

　1 额定工作状态下的电流及负载电阻； 2 开路状态下的电源端电压； 3 电源短路状态下的电流。

　[解] P N

　(1)

　额定电流 I N

　=

　U N

　200 =

　50 A = 4A, 负载电阻R = U N

　I N

　50 =

　Ω = 12.5Ω 4

　(2)

　电源开路电压U 0 = E = U N + I N R 0

　= (50 + 4 × 0.5)V = 52V

　E

　(3)

　电源短路电流 I S

　 =

　R 0

　52

　=

　0.5

　A = 104 A

　 1.5.4

　 有一台直流稳压电源，其额定输出电压为 30V , 额定输出电流为 2 A ，从空载 到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一 （即 ∆ U

　 = U 0 − U N

　U N

　= 0.1%),试求该电源的内阻。

　[解] 电源空载电压 U 0

　即为其电动势 E ，故可先求出 U 0 ，而后由U = E − R 0 I ，求 内阻 R 0 。

　由此得

　U 0 − U N

　U N

　U 0 − 30

　30

　 =

　∆ U

　=

　0.1 %

　 U 0 = E = 30 . 03 V

　 再由

　 U =

　E − R 0 I

　30

　 =

　30.03 − R 0

　× 2

　 得出

　 R 0

　= 0 . 015Ω

　 1.5.6

　 一只 110V 、8W 的指示灯，现在要接在 380V 的电源上，问要串多大阻值的 电阻？该电阻应选多大瓦数的？ [解] 由指示灯的额定值求额定状态下的电流 I N

　和电阻 R N ：

　I

　= P N N

　8 U N

　=

　A = 0.073A

　R N =

　110 I N

　110

　=

　Ω = 1507Ω 0.073 在 380V 电源上指示灯仍保持 110V 额定电压，所串电阻

　其额定功率

　R = U − U N

　I N

　= 380 − 110

　0.073

　Ω = 3700Ω

　P N = R I

　2

　= 3700 × (0.073) 2 W

　= 19 . 6 W

　 故可选用额定值为 3 . 7 K

　Ω 、 20 W

　的电阻。

　 1.5.8

　 图 3 所示的是用变阻器 R 调节直流电机励磁电流 I f

　的电路。设电机励磁绕组 的电阻为 315Ω, 其额定电压为 220V ,如果要求励磁电流在0.35 ∼ 0 . 7 A 的范围内变 动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的: (1)

　1000Ω、0.5A；(2)

　200Ω、1A；(3)

　350Ω、1A。

　[解] 当R = 0时

　当 I = 0 . 35 A 时

　220

　I =

　315

　= 0 . 7 A

　 R + 315 =

　220 0.35

　=

　630Ω R = (630 − 315) =

　315Ω

　 因此，只能选用350Ω、1A的变阻器。

　 图 3: 习题 1.5.8 图

　1.5.11

　 图 4 所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。

　R x 是电阻应变片，粘附 在被测零件上。当零件发生变形（伸长或缩短）时， R x 的阻值随之而改变，这 反映在输出信号 U o 上。在测量前如果把各个电阻调节到 R x

　 = 100Ω，R 1

　= R 2

　=

　R x

　200Ω，R 3

　= 100Ω，这时满足 R 3

　时，如果测出: = R 1

　R 2

　的电桥平衡条件，U o = 0。在进行测量 (1)

　U o = +1mV ；(2)

　U o = − 1mV ；试计算两种情况下的 ∆ R x 。

　U o 极性的改 变反映了什么？设电源电压 U 是直流 3V 。

　[解] (1)

　U o = +1 mV

　图 4: 习题1.5.11图 应用基尔霍夫电压定律可列出:

　U ab + U bd + U da = 0

　U ab + U o − U ad = 0

　 或

　 U

　R x + R 3

　U

　R x + U o − 2 =

　0

　3 R x

　R x + 100

　+ 0.001 − 1.5

　 =

　0

　 解之得

　R x = 99.867 Ω

　 因零件缩短而使 R x 阻值减小，即

　 (2)

　U o = − 1 mV

　同理

　∆R x = (99.867 − 100)Ω = − 0.133 Ω

　3 R x

　R x + 100 −

　0.001 − 1.5 = 0

　R x = 100.133 Ω

　 因零件伸长而使 R x 阻值增大，即

　 ∆R x = (100.133 − 100) Ω = +0.133 Ω

　 U o 极性的变化反映了零件的伸长和缩短。

　 1.5.12

　 图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E = 220V ，内阻R 0

　= 0.2Ω；负 载电阻R 1

　 = 10Ω，R 2

　= 6.67Ω；线路电阻R l

　= 0.1Ω。试求负载电阻R 2 并联前 后：

　(1) 电路中电流 I

　； (2) 电源端电压 U 1 和负载端电压 U 2 ;(3) 负载功率 P 。当负载 增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如 何变化的？ [解] R 2 并联前，电路总电阻

　 图 5: 习题 1.5.12 图

　 R = R 0

　+ 2R l

　+ R 1

　= (0.2 + 2 × 0.1 + 10) Ω = 10.4 Ω (1)

　电路中电流

　E

　I =

　=

　R

　220 10.4

　A = 21 . 2 A

　 (2)

　电源端电压

　U 1 = E − R 0 I = (220 − 0.2 × 21.2)V = 216V

　负载端电压

　(3)

　负载功率 U 2 = R 1 I = 10 × 21.2V = 212V

　P = U 2 I = 212 × 21.2W = 4490W = 4 . 49 k W

　 R 2 并联后，电路总电阻

　R 1 R 2

　10 × 6.67

　R = R 0

　+ 2R l

　+

　1

　(1)

　电路中电流

　+ R 2

　= (0.2 + 2 × 0.1 + 10 + 6 . 67

　)Ω = 4.4 Ω

　(2)

　电源端电压 E

　I =

　=

　R

　220 4.4

　A = 50 A

　 U 1 = E − R 0 I = (220 − 0.2 × 50)V = 210V

　负载端电压

　 R 1 R 2

　10 × 6.67

　(3)

　负载功率 U 2 =

　1

　 + R 2

　I =

　50V = 200V 10 + 6.67

　P = U 2 I = 200 × 50W = 10000W = 10kW

　 可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电 源端电压和负载端电压均降低。

　 1.6

　基尔霍夫定律

　 1.6.2

　 试求图 6 所示部分电路中电流 I

　、 I 1

　和电阻R，设U ab

　= 0。

　[解] 由基尔霍夫电流定律可知， I

　= 6 A 。

　由于设U ab = 0，可得

　I 1

　=

　− 1 A

　6

　I 2

　=

　I 3 = 2

　A = 3 A

　 图 6: 习题 1.6.2 图

　并得出

　I 4

　=

　I 1 + I 3 = ( − 1 + 3)A = 2 A

　I 5

　=

　I − I 4 = (6 − 2)A = 4 A

　因

　I 5 R = I 4 × 1

　得

　 R = I 4

　I 5

　2

　=

　Ω = 0.5Ω 4

　 1.7

　电路中电位的概念及计算

　 1.7.4

　[解] 在图 7 中，求 A 点电位 V A

　。

　 图 7: 习题1.7.4图

　I 1 − I 2 − I 3 = 0 (1)

　50 − V A

　I 1 =

　(2)

　10

　I 2 =

　V A − ( − 50)

　(3)

　5 V A

　将式 (2) 、 (3) 、 (4) 代入式 (1) ，得

　I 3 =

　(4)

　20

　50 − V A

　V A + 50 V A

　10

　− 5 − 20 = 0

　V A = − 14 . 3 V

　 目录

　第2章

　电路的分析方法

　 3 第2.1节

　电阻串并联接的等效变换 .

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　3 第2.1.1题

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　 3 第2.1.2题

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　 4 第2.1.3题

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　 4 第2.1.5题

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　 5 第2.1.6题

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　 6 第2.1.7题

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　 6 第2.1.8题

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　 7 第2.3节

　电源的两种模型及其等效变换

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　8 第2.3.1题

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　 8 第2.3.2题

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　 9 第2.3.4题

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　 9 第2.4节

　支路电流法 .

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　10 第2.4.1题

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　10 第2.4.2题

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　11 第2.5节

　结点电压法 .

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　12 第2.5.1题

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　12 第2.5.2题

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　13 第2.5.3题

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　14 第2.6节

　叠加定理 .

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　14 第2.6.1题

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　14 第2.6.2题

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　15 第2.6.3题

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　16 第2.6.4题

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　18 第2.7节

　戴维南定理与诺顿定理 .

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　19

　 List of Figures

　 1 习题2.1.1图

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　3 2 习题2.1.2图

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　4 3 习题2.1.3图

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　4 4 习题2.1.5图

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　6 5 习题2.1.7图

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　7 6 习题2.1.8图

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　7 7 习题2.3.1图

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　8 8 习题2.3.2图

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　9 9 习题2.3.4图

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