指数与对数运算练习题家庭作业

　指数运算练习题

　1、用根式的形式表示下列各式 ) 0 (  a

　（1）51a =

　 （2）34a =

　 （3）35a=

　 （4）32a=

　 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：

　（1）3 4y x =

　 （2）

　) 0 (2  mmm

　 （3） 323 abab=

　 （4）3 4a a  =

　 ；

　（5）

　a a a

　=

　 ；

　3、求下列各式的值

　（1）238 =

　；（2）12100=

　； （3）31( )4=

　 ；（4）3416( )81=

　（5）122[( 2) ] =

　 （6） 1221 3   =

　 （7）

　3264

　 4.化简

　（1）

　  1274331a a a

　（2）

　  654323a a a

　 （3）

　    a a a 9 ) ( 34323

　 （4）3 22a aa=

　 （5）3163)278(ba =

　 （7）

　  0 , 05 3 5 4215658   b a b a b a =

　 5.计算

　（ 1 ）4 35 125 25  

　(2) 6 32 3 1.5 12  

　（ 3 ）210 3 19 )41( ) 2 ( 4 )21(     

　 5 . 0212001 . 0412 2432    

　 （5）4837327102 1 . 097203225 . 0    

　 （6）2 4 13 0.753 3 23( 3 ) 0.04 [( 2) ] 168     

　（7）

　 3263 4 25 . 0031323 2 2 8765 . 1         6.解下列方程

　（1）1318x

　 （2）

　15 1 243  x

　（3）1 3 2 1(0.5) 4x x  

　7.(1).已知1 12 23 a a  ，求下列各式的值（1）1a a   =

　；（2）2 2a a   =

　 （2）.若13 a a    ，求下列各式的值：（1）1 12 2a a =

　 ；

　（2）2 2a a   =

　 ；

　(3).使式子34(1 2 ) x 有意义的 x 的取值范围是

　 _.

　(4).若 3 2a ，13 5b  ,则3 23a b 的值=

　 .

　对数运算练习题

　一、选择题

　1、以下四式中正确的是（

　）

　A、log 2 2=4

　 B、log 2 1=1

　 C、log 2 16=4

　D、log 221=41 2、下列各式值为 0 的是（

　 ）

　A、10

　B、log3 3

　 C、（2－3 ）°

　D、log 2 ∣－1∣

　3、251log 2的值是（

　 ）

　A、－5

　 B、5

　C、51

　 D、－51 4、若 m＝lg5－lg2，则 10m 的值是（

　 ）

　A、25

　 B、3

　C、10

　 D、1

　5、设 N＝3 log12＋3 log15，则（

　 ）

　A、N＝2

　B、N＝2

　C、N＜－2

　 D、N＞2

　6、在 ) 5 ( log2a ba 中，实数 a 的范围是（

　）

　 A、 a  5 或 a 2

　B、 2 5   a

　C、 2 3   a 或 3 5   a

　 D、 3 4   a

　7、 若 log [log (log )]4 3 20 x  ，则 x 12 等于（

　）

　A、 142

　 B、 122

　 C、 8

　D、 4

　8、 33 4log的值是（

　）

　A、 16 B、 2 C、 3 D、 4

　9、 n n  1log （ n n － ＋1 ）等于（

　）

　A、1 B、－1 C、2 D、－2

　二、填空题

　10、用对数形式表示下列各式中的 x

　 10x =25：＿＿＿＿； 2 x ＝12：＿＿＿＿；4 x =61：＿＿＿＿

　11、lg1+lg0.1+lg0.01=_____________

　12、Log 15 5=m,则 log 15 3=________________

　13、 1 4 lg 2 lg2  ＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　14．（1）．31log 2aa , 则 log 12

　3=

　（2）．6 log18 log) 3 (log26 26 =

　．

　（3）__ __________ 50 lg 2 lg 5 lg2  ；

　（4）

　5 log 3 8 log932log 2 log 25 3 3 3  

　=________

　（5）

　25 lg 50 lg 2 lg 20 lg 5 lg     =__________

　15 、若 lg2＝ a ，lg3＝ b ，则 log 5 12＝________

　 19、 3a ＝2，则 log3 8－2log 3 6＝________

　16、 若2log 2 ,log 3 ,m na am n a   _______

　 21、 lg25+lg2lg50+(lg2)2 =

　三、解答题

　17、求下列各式的值

　⑴2log 2 8

　 ⑵3log 3 9

　 ⑶252log1

　 ⑷373log1

　18、求下列各式的值

　⑴lg10－5

　 ⑵lg0.01

　 ⑶log281

　 ⑷log27181

　19、求 lg2 5+lg2·lg25+lg 2 2 的值

　20、化简计算：log 2251·log 381·log 591 21. 化简：

　   2 4 5 25log 5+log 0.2 log 2+log 0.5.

　22. 若     lg lg 2 lg2 lg lg x y x y x y       ，求xy的值．

　23.已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ， b

　表示42log 56.

　24 计算，（1）0.21 log 35； （2）44 9 12log 3 log 2 log 32   ；

　（3）（log 2 5+log 4 125）5 log2 log33

　25.计算: 7 log 35 log ) 1 3 ( 3 log )971 (5 51 lg4321    