一元二次方程练习题含参考答案
一元二次方程练习题 填空 1 ． 一 元 二 次 方 程 化 为 一 般 形 式为：
，二次项系数为：
，一次项系数为：
，常数项为：
。
2．关于 x 的方程 ,当
时为一元一次方程；当
时为一元二次方程。
3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是
。
4.
；
。
5．直角三角形的两直角边是 3︰4，而斜边的长是 15 ㎝，那么这个三角形的面积是
。
6．若方程 的两个根是 和 3，则 的值分别为
。
7．若代数式 与 的值互为相反数，则 的值是
。
8．方程 与 的解相同，则 =
。
9．当
时，关于 的方程 可用公式法求解。
10．若实数 满足 ，则 =
。
11．若 ，则 =
。
12．已知 的值是 10，则代数式 的值是
。
1 2 ) 3 )( 3 1 (2 x x x0 2 3 ) 1 ( ) 1 (2 m x m x m mm x x 32 x (2) 2x x ( 2 2)02 q px x 2 q p,5 2 42 x x 1 22 x x4 92 x a x 23 at x 0 32 t x xb a, 02 2 b ab aba8 ) 2 )( ( b a b a b a 1 3 22 x x 1 6 42 x x
选择 1．下列方程中，无论取何值，总是关于 x 的一元二次方程的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
2．若 与 互为倒数，则实数 为（
）
（A）±
（B）±1
（C）±
（D）±
3．若 是关于 的一元二次方程 的根，且 ≠0，则 的值为（
）
（A）
（B）1
（C）
（D）
4．关于 的一元二次方程 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
5．关于 的一元二次方程 有实数根，则（
）
（A）
＜0
（B）
＞0
（C）
≥0
（D）
≤0 6．已知 、 是实数，若 ，则下列说法正确的是（
）
（A）
一定是 0
（B）
一定是 0
（C）
或
（D）且
7．若方程 中， 满足 和 ，则方程的根是（
）
（A）1，0
（B）-1，0
（C）1，-1
（D）无02 c bx ax x x ax 2 210 ) 1 ( ) 1 (2 2 2 x a x a 0312 axx1 2 x 1 2 x x21222m x 02 m nx x mn m1 2121x 02 m nx x0 , 0 n m 0 , 0 n m 0 , 0 n m 0 , 0 n mx 02 k xk k k kx y 0 xyx y 0 x 0 y0 x 0 y02 c bx ax ) 0 ( a c b a , , 0 c b a 0 c b a
法确定
解方程 选用合适的方法解下列方程 （1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题 已知等腰三角形底边长为 8，腰长是方程 的一个根，求这个三角形的腰。
) 4 ( 5 ) 4 (2 x x x x 4 ) 1 (2 2 2) 2 1 ( ) 3 ( x x 3 10 22 x x0 20 92 x x
已知一元二次方程 有一个根为零，求 的值。
答案 填空题 1、 ， ；
2、 ；
3、 ；
4、 ；
5、54；
6、-1，-6；
7、1 或 ；8、 ；
9、 ；
10、
11、-4，2；12、19 二、选择题 1、C 2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C
三、计算题 1、-4 或 1； 2、1
3、 ； 4、
四、解答题 1、解
答等腰三角形的腰为 5 2、解
0 4 3 7 12 2 m m mx x m ）
（m0 4 x 8 x 2 4 8 1 、 、 1 m 1, m 5 4 3 ， ， ，2 x,-, 2 22349， ，32 3449t 25 1 432或 231 5 0 20 x 9 x 2 5 x , 4 x2 1 5 x8 4 4 0 4 m 3 m 2
1 m , 4 m2 1 4 m1 m 0 1 m
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