2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试试题卷全国卷Ⅱ

　 绝密 ★ 启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试试题卷 （全国 II 卷）

　注意事项：

　1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

　2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。

　3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

　二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 14~18 题只有一项符合题目要求，第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0 分 14．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定 A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 答案：A 解析：木块在移动过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得：

　f FW W mv   0 -212 则木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，B 错误 A 正确； 无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD 错误；

　15．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的撞击时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A． 10 N

　B． 10 2

　N

　C． 10 3

　N

　D． 10 4

　N 答案：C 解析：本题是一道估算题，要知道一层楼的高度大约 3m， 根据动能定理：221mv mgh

　①

　 得 m/s 10 12 24 3 10 2 2       gh v

　设向下为正，由受力分析，落地时鸡蛋受到重力和地面对鸡蛋的冲击力， 由动量定理可得：

　mv Nt mgt    0

　 ②

　联立方程解得 N=10 3 N 由牛顿第三定律可知该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 N=10 3 N，选项 C 正确。

　16 ． 2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期 T=5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为11 2 26.67 10 N m / kg 。以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为 A．9 35 10 kg/ m 

　 B．12 35 10 kg/ m 

　C．15 35 10 kg/ m 

　 D．18 35 10 kg/ m  答案：C 解析：

　万有引力提供向心力 RTmRMmG2224 

　；天体的密度公式334RMVM   联立可得3 152kg/m 10 53  GT ，可知 C 正确

　17．用波长为 300 nm 的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为191.28 10

　J 。已知普朗克常量为346.63 10

　J s  ，真空中的光速为8 13.00 10 m s    。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 A．141 10 Hz 

　B．148 10 Hz 

　C．152 10 Hz 

　D．158 10 Hz 

　答案：B 解析：

　由光电效应方程式得：0W h E km    得：kmEch W  0 刚好发生光电效应的临界频率为0 ，则0 0 h W 

　代入数据可得：

　Hz 10 8140  

　，选项 B 正确；故选 B

　18．如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为 l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是

　答案：D 解析：

　在线框运动过程中，两边的导体棒切割磁感线，会产生感应电动势。由法拉第电磁感应定律知，两导体棒上产生的感应电动势大小相同。在运动过程中会出现两根导体棒都在切割相同方向的磁感线，故会出现电流为 0 的一段过程，选项 AB 错误；而且运动过程中导体棒中电流会反向，选项 C 错误。因此选择 D

　19．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t 2 时刻并排行驶。下列说法正确的是 A．两车在 t 1 时刻也并排行驶 B．在 t 1 时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 答案：

　BD

　解析：

　根据速度-时间图像与时间轴所围面积大小判断位移大小，在 t 1 -t 2 时间内，甲车位移大于乙车位移，又知 t 2 时刻两车相遇，因此 t 1 时刻甲车在后，乙车在前，故 A 错误 B 项正确； 根据图像可知，甲、乙的斜率均先减小后增大，因此甲、乙的加速度先减小后增大，故 C 项错误，D 项正确。

　20．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 L 1 、L 2 ，L 1 中的电流方向向左，L 2 中的电流方向向上； L 1 的正上方有 a、b 两点，它们相对于 L 2 对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为 B 0 ，方向垂直于纸面向外。已知 a、b 两点的磁感应强度大小分别为013B 和012B ，方向也垂直于纸面向外。则 A．流经 L 1 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为0712B

　 B．流经 L 1 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为0112B

　 C．流经 L 2 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为0112B

　 l l l l l 32l

　t i  t i 0 B A C t i 0 D t i 0 O t v 甲 t 2

　t 1

　乙 a L 1

　L 2

　b

　 D．流经 L 2 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为0712B

　答案：

　AC 解析：设 L 1 在 a,b 两点产生的磁感应强度大小为 B 1 ，设 L 2 在 a,b 两点产生的磁感应强度大小为 B 2 ，0 2 1 031) ( B B B B   

　；

　0 1 2 021- B B B B  

　 联立可得0 1127B B  ，0 2121B B 

　 21．如图，同一平面内的 a、b、c、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为 a、c连线的中点，N 为 b、d 连线的中点。一电荷量为 q（ 0 q  ）的粒子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 W 1 ；若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小 W 2 。下列说法正确的是 A．此匀强电场的场强方向一定与 a、b 两点连线平行 B．若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为1 22W W  C．若 c、d 之间的距离为 L，则该电场的场强大小一定为2WqL D．若 W 1 =W 2 ，则 a、M 两点之间的电势差一定等于 b、N 两点之间的电势差 答案：

　BD

　解析：

　由于题目未说明 W 1 ，W 2 数量关系，故无法确定场强方向，选项 A 错。W 1= qU ab ，W 2= qU cd ，匀强电场中，M、N 为中点，2c aM ，2d bN ，22 1W WqU WMN MN ，故 B 正确。由于无法确定场强是否沿 cd 方向，故 C 错。若 W 1 =W 2 即 U ab = U cd ，故d c b a    - -  ；d b c a    - -  ；则2-c aaMU ，2-d bbNU ，则 U aM = U bN

　，故 D 对.

　三、非选择题：共 174 分。第 22～32 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 33～38 题为选考题，考生根据要求作答。

　（一）必考题：共 129 分。

　22．（6 分）

　某同学组装一个多用电表。可选用的器材有：微安表头（量程 100μA ，内阻 900 ）；电阻箱1R （阻值范围 0 999 9 ~ . ）；电阻箱2R （阻值范围 0 99999 9 ~ . ）；导线若干。

　要求利用所给器材先组装一个量程为 1mA 的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为 3V 的直流电压表。组装好的多用电表有电流 1mA 和电压 3V 两挡。

　a b c d M N * a b A

　 回答下列问题：

　（1）在虚线框内画出电路图并标出1R 和2R ，其中 * 为公共接线柱，a 和 b 分别是电流挡和电压挡的接线柱。

　（2）电阻箱的阻值应取 R 1 =

　 Ω，R 2 =

　 Ω。（保留到个位）

　答案：

　（1）如图所示

　 （2）100

　 2910 解析：

　（1）R 1 的电阻比较小，所以 R 1 与表头并联构成大量程的的电流表，R 2 的阻值比较大，与改装后的电流表串联可充当大量程的电压表，设计电路图如图所示：

　（2）改装电流表时需要并联一个电阻，要改装成 1mA 的电流表需要并联的电阻 R 1 。

　  1001 .. 0 1900 1 . 01gg gI IR IR，所以电阻箱的阻值 R 1 应取 100Ω； R 1 与表头并联电阻为    901000900 10011ggR RR RR 要改装成 3V 的电压表需要串联一个电阻 R 2 ，  291010 109 . 0 332IU URA。

　23．（9 分）

　某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f 4 的值可从图（b）中弹簧秤的示数读出。

　砝码的质量 m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力 f

　/N 2.15 2.36 2.55 f 4 2.93

　弹簧秤 图（a）

　木板 木块 砝码 滑轮 R 2

　*a b A R 1

　 回答下列问题：

　（1）f 4 =

　 N； （2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出 - f m 图线； （3）f 与 m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数 µ及重力加速度大小 g 之间的关系式为 f 

　， - f m图线（直线）的斜率的表达式为 k 

　； （4）取29.80m/s g  ，由绘出的 - f m 图线求得  

　。（保留 2 位有效数字）

　答案：

　（1）2.75

　（2）如图所示 （3）  M m g  

　g 

　（4）0.40

　解析：

　（1）指针在 2.7 与 2.8 之间，估读为 2.75N （2）在描点连线时要注意尽可能让点在直线上，如果没法在直线上也要均匀分布在直线的两侧，来减小误差，作图如下：

　（3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知 Mg m g g m M f        ) ( ) (

　所以 - f m 图线（直线）的斜率的表达式为 k=μg （4）取g=9.80m/s 2 ，取图线上相距较远的两点求斜率9 . 305 . 0 25 . 016 . 2 94 . 2 k，则40 . 08 . 99 . 3  gk 24．（12 分）

　汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车 B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了 4 5m . ，A 车向前滑动了 2 0 m . 。已知 A 和 B 的质量分别为32.0 10 kg  和31.5 10 kg  ，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小210 m/s g  。求 （1）碰撞后的瞬间 B 车速度的大小； 图（b）

　1 2 3 1 2 3 4 4 指针 单位：N 图（c）

　2.0 2.8 2.4 2.2 2.6 3.0 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 f/N m/kg 0.30 2.0 2.8 2.4 2.2 2.6 3.0 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 f/N m/kg 0.30

　B A B A 2.0m 4.5m

　 （2）碰撞前的瞬间 A 车速度的大小。

　解：（1）设B 车的质量为Bm ，碰后加速度大小为Ba 。根据牛顿第二定律有 B B Bm g m a   ① 式中  是汽车与路面间的动摩擦因数。

　设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为B v，碰撞后滑行的距离为Bs 。由运动学公式有 2B B B2a s v

　② 联立①②式并利用题给数据得 B3.0m/s v

　③ （2）设 A 车的质量为Am ，碰后加速度大小为Aa 。根据牛顿第二定律有 A A Am g m a   ④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为A v，碰撞后滑行的距离为As 。由运动学公式有 2A A A2a s   v

　⑤ 设碰撞前的瞬间 A 车速度的大小为Av 。两车在碰撞过程中动量守恒，有 A A A A B Bm m m     v v v

　⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 A4.3m/s  v

　⑦

　25．（20 分）

　一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在 xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与 y 轴垂直，宽度为 l ，磁感应强度的大小为 B ，方向垂直于 xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l，电场强度的大小均为 E ，方向均沿 x 轴正方向；M、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与 y 轴平行。一带正电的粒子以某一速度从 M 点沿 y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从 M点入射的速度从 N 点沿y 轴正方向射出。不计重力。

　（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹； （2）求该粒子从 M 点入射时速度的大小； （3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与 x 轴正方向的夹角为π6，求该粒子的比荷及其从 M 点运动到 N 点的时间。

　解：（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）

　M N l x y O B

　E

　E

　l" l"

　 （2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从 M 点射入时速度的大小为0v ，在下侧电场中运动的时间为 t，加速度的大小为 a；粒子进入磁场的速度大小为 v，方向与电场方向的夹角为 （见图（b）），速度沿电场方向的分量为 v 1 。根据牛顿第二定律有 qE ma 

　① 式中 q 和 m 分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有 1at  v

　② 0l t  v

　 ③ 1cos   v v

　 ④ 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为 R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 2mq BRvv

　 ⑤ 由几何关系得 2 cos l R  

　⑥ 联立①②③④⑤⑥式得 02ElBl v

　 ⑦ （3）由运动学公式和题给数据得 1 0πcot6 v v

　 ⑧ 联立①②③⑦⑧式得 2 24 3 q Elm B l

　 ⑨ 设粒子由 M 点运动到 N 点所用的时间为t，则 π π22 622πt t T   

　 ⑩ 式中 T 是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期， 2πmTqB

　⑪ 由③⑦⑨⑩⑪式得 3π118Bl ltE l     

　⑫

　33．[物理——选修 3-3]（15 分）

　l

　l l M

　N

　图（a）

　图（b）

　M N R v l

　l v 0 l

　 （1）（5 分）对于实际的气体，下列说法正确的是

　 。（填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分）

　A．气体的内能包括气体分子的重力势能 B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能 C．气体的内能包括气体整体运动的动能 D．气体的体积变化时，其内能可能不变 E．气体的内能包括气体分子热运动的动能 （2）（10 分）如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a 和 b，a、b 间距为 h，a 距缸底的高度为 H；活塞只能在 a、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为 m，面积为 S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 p 0 ，温度均为 T 0 。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b 处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为 g。

　解答：

　（1）BDE （2）开始时活塞位于 a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为 T 1 ，压强为1p ，根据查理定律有 0 10 1p pT T ① 根据力的平衡条件有 1 0p S p S mg   ② 联立①②式可得 1 001mgT Tp S     ③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达 b 处，设此时汽缸中气体的温度为 T 2 ；活塞位于 a 处和 b 处时气体的体积分别为 V 1 和 V 2 。根据盖—吕萨克定律有 1 21 2V VT T ④ 式中 1V SH  ⑤ 2( ) V S H h   ⑥ 联立③④⑤⑥式解得 b a H h

　 2 001 1h mgT TH p S          ⑦ 从开始加热到活塞到达 b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为  0W p S mg h  

　⑧

　34．[物理——选修 3-4]（15 分）

　（1）（5 分）声波在空气中的传播速度为 340 m/s ，在钢铁中的传播速度为 4900 m/s 。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s 。桥的长度为

　 m 。若该声波在空气中的波长为  ，则它在钢铁中的波长为  的

　 倍。

　答案：

　365

　 24517 解析：设桥的长度为 s 则声音在钢铁中传播的时间 4900svst  ，声音在空气中的传播时间为340svst   ， 根据题意14900 340      s st t t

　解得：s=365m

　 由公式可知fv  ，声音在不同介质中的频率是不会改变的，气钢 钢vv

　解得   172453404900  气钢钢vv

　 （2）（10 分）如图， ABC  是一直角三棱镜的横截面， A 90    ， B 60    。一细光束从BC 边的D 点折射后，射到AC 边的E 点，发生全反射后经AB 边的F 点射出。

　EG 垂直于AC 交BC 于G，D恰好是CG 的中点。不计多次反射。

　（i）求出射光相对于 D 点的入射光的偏角； （ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 答案：

　（i）60°

　 （ii）

　233 2  n

　解析：（i）光线在 BC 面上折射，由折射定律有 1 1sin sin i n r 

　 ① ① 式中， n 为棱镜的折射率，1i 和1r 分别是该光线在 BC 面上的入射角和折射角。光线在 AC 面上发生全反射，由反射定律有 A B C 60 E G D F A B C 60 E G D F 1i 3r 3i 2i 2r 1r

　 2 2i r 

　② 式中2i 和2r 分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角。光线在 AB 面上发生折射，由折射定律有 3 3sin sin n i r 

　 ③ 式中3i 和3r 分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角。

　由几何关系得 2 260 i r   ，1 330 r i   

　④ F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为 1 1 2 2 3 3( ) (180 ) ( ) r i i r r i         ⑤ 由①②③④⑤式得 60   

　⑥ （ii）光线在 AC 面上发生全反射，光线在 AB 面上不发生全反射，有 2sin n i≥3sin sin n C n i  ⑦ 式中 C 是全反射临界角，满足 sin 1 n C  ⑧ 由④⑦⑧式知，棱镜的折射率 n 的取值范围应为 233 2  n

　⑨