第4讲,赋值思想

　赋值的思想 思想再现 例题精讲

　 将数量关系中未知的量赋予一个字母或具体的数值，赋值的思想一般多在符号化的过程中运用较多，尤其当一种情况需要有特殊转化的一般的时候，赋值的思想可以帮助学生对公式的理解。

　 【例1 1 】

　去年实验小学参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的 1/5，今年全校的学生数与去年一样，为迎接 2008 年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了 20%，期中女生占总数的 1/4。那么，今年女生参加体育兴趣小组的人数比去年增加百分之

　 。（全国小学数学奥林匹克竞赛初赛试题）

　【例2 2 】

　某校人数是一个三位数，平均每个班级 36 人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少 180 人，那么该校人数最多可以达到

　 人。（全国小学数学奥林匹克竞赛决赛试题）

　 【例3 3 】

　一个自然数除以 3 余 2，除以 5 余 2，除以 7 余 5，除以 9 余 5，除以 11 余 4，则满足这些条件的最小自然数是多少？（我爱数学夏令营竞赛试题）

　 第四讲

　【例4 4 】

　张先生以标价的 95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的 40%的价格将房子卖出。这段时间物价的总涨幅为 20%，张先生买进和卖出这套房子所得的利润率为

　 。（全国小学数学奥林匹克竞赛初赛试题）

　 【例5 5 】

　某裁缝做 1 件童装、1 条裤子、1 件上衣，所用时间之比为 1:2:3,他一天共能做 2 件童装、3 条裤子、4 件上衣。那么他做 2 件上衣、10 条裤子、14 件童装，需

　天。（我爱数学夏令营接力赛试题）

　 【例6 6 】

　某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水 4 吨以下，每吨 1.80 元；当超过 4 吨时，超过部分每吨 3.00 元。某月甲、乙两户共交水费 26.40 元，用水量之比为 5：3.问；甲、乙两户各应交水费多少元？（全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题）

　 【例7 7 】

　有 50 名学生参加联欢会。第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差 1 个男生没握过手，第三个到会的女生只差 2 个男生没握过手，以此等等，最后一个到会的女生同 7 个男生握过手。问：这 50 名同学中有多少名男生？（全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题）

　 【例8 8 】

　黑板上写着 1 至 2008 个自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是

　 .(全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题)

　【例9 9 】

　在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下 120 级台阶到达底部，然后从底部上90 级台阶回到顶部，自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内下的台阶数是他上的台阶数的 2 倍，则该自动楼梯从底到顶的台阶数为

　 。（我爱数学夏令营竞赛试题）

　 【例 10 】

　用甲乙两种糖配成什锦糖，如果用 3 份甲种糖和 2 份乙种糖配成什锦糖，比用 2 份甲种糖和 3 份乙种糖配成的什锦糖每千克贵 1.32 元，那么 1 千克甲种糖比 1 千克乙种糖贵

　 元。（全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题）

　 【例 11 】

　四个互不相等的自然数，最大数与最小数的之差是 4，最大数与最小数之积是奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数，那么这四个数的乘积是______。（国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题）

　 【例 12 】

　如图，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内，A 和 C 是两个正方形的重叠部分，C、D、E 是空出的部分，每一部分都是矩形，它们的面积比是 A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，那么这个长方形的长与宽的比是

　。（全国小学数学奥林匹克竞赛试题）

　 1

　D

　 E

　C

　 A

　 B

　课堂练习

　 【随练1 1 】

　某班在一次数学测验中，平均成绩是 78 分，男、女各自平均成绩是 75.5 与 81 分。这个班男生人数与女生人数之比是_______。（全国小学数学奥林匹克竞赛预赛试题）

　 【随练2 2 】

　如图,一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠（如图甲）阴影部分面积占原纸片面积的 2/7；再把左下角往上折叠（如图乙），乙图中阴影部分面积占原纸片面积的

　.

　（答案用分数表示）．(全国小学数学奥林匹克竞赛试题)

　【随练3 3 】

　轿车和小巴（小公共汽车）从 A 开往 B，小巴速度是轿车的 4/5。小巴在中点停留 10 分钟，轿车不停车，轿车比小巴晚出发 11 分钟，但早 7 分钟到达 B，小巴 10 点出发，那么轿车超过小巴时是 10 点

　分。（全国小学数学奥林匹克竞赛试题）

　家庭作业

　【作业1】

　某公司彩电按原价销售，每台获利润 60 元，现在降价销售，结果彩电销量增加一倍，获得的总利润增加了 0.5 倍，则每台彩电降价

　元.(全国小学数学奥林匹克竞赛决赛试题)

　【作业2】

　画展 9 点开始，但早有人来等候入场。从第一个观众来到时起，每分钟来的观众数一样多。如果开 3 个入场口，9 时 9 分就不再有人排队；如果开 5 个入场口，9 时 5 分不再有人排队。那么，第一个观众到达的时间是 8 时

　分。（全国小学数学奥林匹克竞赛试题）

　【作业3】

　如图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形 A 和 B 的边长分别为4 和 7，那么长方形(纸盒)的面积是__________。（全国小学数学奥林匹 克竞赛试题）

　【作业4】

　如图，线段 AB、BC、CD 的长度相同。已知图中所有线段的长度之和为 45。问：线段ＡＤ的长度能否是整数？请说明理由。(全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题）

　【作业5】

　从 4 个整数中任意选出三３个数，求他们的平均值，然后再求这个平均值和余下 1 个数的和，可以得到 4 个数：4、6、531和 432，这样求原 4 个数的和

　 。（全国华罗庚金杯少年数学邀请赛试题）